Question

勾股定理 数学

Answer 1

由题可得，A、B、C、D、E、F、G都是正方形，里面三个三角形都是直角三角形。

设正方形A、B、C、D、E、F、G的边长分别为a、b、c、d、e、f、g，由题得g等于7.

由上可得a^2+b^2=e^2，c^2+d^2=f^2,e^2+f^2=g^2

所以，（a^2+b^2）+（c^2+d^2）=g^2

所以，A面积+B面积+C面积+D面积=g^2=7^2=7*7=49cm^2

由题可得，∠ACB=∠CDB=90°，∠CBD=∠ABC

所以△CBD和△ABC相似

所以BD/BC=BC/BA

所以BD/6=6/10

所以BD=3.6

因为BD^2+CD^2=BC^2

所以CD^2=BC^2-BD^2=6^2-3.6^2=23.04

所以CD=4.8

Answer 2

8、（简便算法）
∵所有的四边形都是正方形
∴每个正方形的边长为7cm
由勾股定理，得：
A+B+C+D=总正方形（可以标一个字母，如a）
∴A+B+C+D=7×7=49
9、（简便算法）
∵AB=10cm，BC=6cm
由勾股定理，得：AC=8cm
∴这个Rt△的面积为48cm²
∴CD=48/10=4.8cm（等积法求高）

Answer 3

第八题系7*7=49.
设A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d.
在左上角三角形内，由勾股定理得， a^2+b^2=底边的平方（设为e^2)
同理可得，在右上角三角形内，c^2+d^2=底边的平方（设为f^2)
在中间的三角形内，e^2+f^2=7*7.
综上所述，a^2+b^2+c^2+d^2= e^2+f^2=7*7=49.

这里省略了好多步骤。

第九题用面积相等来计算。

Answer 4

8. 面积49
9. cd=48除以10

Answer 5

a^2+b^2=c^2