Question

列分式方程解应用题

甲乙良人同时从a地出发，步行20千米到b地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙迟到1小时,二人每小时个走几千米?
请列出方程，并告诉怎么解,3Q1!!
那这个方程怎么解呢,方程两边同乘以x(x+1),那右边又含有二次项了,怎么办?这是初二的题,如果考试遇到这样的题,数字又比较大，那我不是死定了,55555555555

Answer 1

假设甲每小时走x千米，那么乙每小时就走（x+1）千米.
则有方程：
20/x=20/(x+1)+1.
<=>20(x+1)=20x+x(x+1).
<=>20x+20=20x+x^2+x.
<=>x^2+x-20=0
<=>(x-4)(x+5)=0.
<=>x=4或x=-5.
因为x不会小于0，所以x=-5舍去.
即x=4.
那么，甲每小时走4千米，那么乙每小时就走（4+1）=5千米.

@@@@
这是一元二次方程求解，比较简单的方法是配方法和因式分解法,在实在无法的时候，才用求根公式法.
配方法来做就是：
x^2+x-20=0
<=>x^2+x+1/4=81/4.
<=>(x+1/2)^2=81/4.
<=>x+1/2=9/2或x+1/2=-9/2.
<=>x=4或x=-5.
因为x不会小于0，所以x=-5舍去.
即x=4.
那么，甲每小时走4千米，那么乙每小时就走（4+1）=5千米.

Answer 2

假设甲每小时走x千米，那么乙每小时就走（x+1）千米.
则有方程：
20/x=20/(x+1)+1.
<=>20(x+1)=20x+x(x+1).
<=>20x+20=20x+x^2+x.
<=>x^2+x-20=0
<=>(x-4)(x+5)=0.
<=>x=4或x=-5.
因为x不会小于0，所以x=-5舍去.
即x=4.
那么，甲每小时走4千米，那么乙每小时就走（4+1）=5千米.

@@@@
这是一元二次方程求解，比较简单的方法是配方法和因式分解法,在实在无法的时候，才用求根公式法.
配方法来做就是：
x^2+x-20=0
<=>x^2+x+1/4=81/4.
<=>(x+1/2)^2=81/4.
<=>x+1/2=9/2或x+1/2=-9/2.
<=>x=4或x=-5.
因为x不会小于0，所以x=-5舍去.
即x=4.
那么，甲每小时走4千米，那么乙每小时就走（4+1）=5千米.