Question

高中物理动量守恒

在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m，现B球静止，A球以速度v与B发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法正确的是（　　）
AB球动能的最大值是1／2mv²
BB球动能的最大值是1／8mv²
C是系统动能的最小值0
D是系统动能的最小值是1／8mv²
要讲解，谢啦

Answer 1

这题是球与球的碰撞
考点是动量守恒，能量守恒，
1、如果球发生完全弹性碰撞（即能量不损失，就是最大能量最大值，能量不能产生，只能发生转换），动量守恒有mv=mv1十mv2，能量守恒1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2mv2^2，联立解出v1=0，v2=v，所以B球动能最大值为1/2mv^2，所以A对B错。
2、如果球发生非弹性碰撞,即能量有损失，但是它还是要遵守动量守恒定律，
mv=mv1+mv2,要使的动能EK=1/2mv1^2+1/2mv2^2最小，即v1=v2=1/2v（可以从mv=mv1+mv2来判断或者把它代入动能公式中，把它转化为1元2次函数，求最小值），即系统最小动能为EK=1/4mv^2

Answer 2

A，B两项说最大值，得看成完全弹性碰撞，就是动能不损失，动量守恒有mv=mV1十mV2，能量守恒有mV∧2/2=mV1^2+mv2^2，联立解出v1=0，V2=v，所以B球动能最大值为mV^2/2，故A对B错。C、D两项耍最小值，得看成完全非弹性碰撞，动量守恒有mv=2mv共，EK系统=2mv共^2/2=mV^2/4，故C，D皆错。

Answer 3

最大动能是A球的动能完全给B，A静止，B动能=1／2mv²，A对，B错
系统动能最小时是AB速度相等，此时的系统动能最小
mv=2mv1
v1=v/2
Ek=1/2*2m*(v/2)²=1/4mv²
CD错
选A
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