Question

将△BAC绕点C按顺时针方向旋转30°,得到△B′A′C,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是

Answer 1

解：设AC与A'B'的交点为D，A'B'所在直线与AB的交点为E
因为AC⊥A′B′
所以∠ADE=90° ，△AED是直角三角形

又因为△B′A′C是△BAC绕点C按顺时针方向旋转30°得到
所以A'B'旋转的度数也是30°，
即∠AED=30°
所以∠EAD=90° - 30°=60°

而 D、E分别在AC、AB上
即∠BAC=60°

Answer 2

解：若AC⊥A′B′交与D点，在△CDB'中，∠B'=180°-90°-30°=60°
因为旋转不改变图形的大小和形状，所以∠BAC=∠B'=60°．
故答案为：60°．