Question

在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠

在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数

Answer 1

思路分析:由三角形的内角和是180°，可求∠A=60°．又因为BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，所以∠ABE=30°．同理，∠ACF=30度，又因为∠BHC是△CEH的一个外角，所以∠BHC=120°

解答过程：
解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°．
又∵BE是AC边上的高，所以∠AEB=90°，
∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°．
同理，∠ACF=30°，
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．

望及时采纳，谢谢！

Answer 2

∵∠ABC=66°，∠ACB=54°

∴∠A=180-∠ABC-∠ACB=60°
∵BE是AC边上的高
∴∠ABE=90-∠A=30
∵H是BE和CF的交点
∴∠ACF=90-∠A=30
∴∠BHC=∠ACF+90=120

Answer 3

BHC=123度,ACF＝36