有足够多的长方形和正方形卡片,如下图: (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一

个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是.(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+... 个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是


(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片

张,3号卡片
张.各位请快一点
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可初曼0y
2013-04-06 · TA获得超过3574个赞
知道小有建树答主
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此题考点为:整式的混合运算.


专题:计算题.


分析:(1)先根据题意画出图形,然后求出长方形的长和宽,长为a+2b,宽为a+b,从而求出长方形的面积;

(2)先求出1号、2号、3号图形的面积,然后由(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2得出答案.


解答:解:(1)如图所示

a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b),

故答案为a2+3ab+2b2=(a+b)(a+2b);


(2)1号正方形的面积为a2,2号正方形的面积为b2,3号长方形的面积为ab,

所以需用2号卡片3张,3号卡片7张,

故答案为3,7.


点评:本题主要考查了整式的混合运算,用到的知识点有长方形的面积公式和正方形的面积公式.

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