求函数y=2sin 2X + 3cos 2X的最小值,并写出函数取得最小值时X的集合 15
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其中：β=arctg(3/2)， 所以y的最小值为-sqrt(13)， 当（2*x+β)=2*k*π-π/2)时即x=k*π-π/4-1/2*arctg(3/2)时取得最小值。
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解：因为y=2（1-cos^2X）+3cos2X=-2cos^2x+3cos2x+2=-(cos2x-3/4)^2+9/16+2
因为（-1﹤=cos2x﹤=1）
所以要y最小即（cos2x-3/4)^2最大
所以当cos2x=-1时y最小为-1/2
x的集合为2x=2kπ+π
即{x|x=kπ+π/2，k属于z}
因为（-1﹤=cos2x﹤=1）
所以要y最小即（cos2x-3/4)^2最大
所以当cos2x=-1时y最小为-1/2
x的集合为2x=2kπ+π
即{x|x=kπ+π/2，k属于z}
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