已知a向量垂直b向量,a向量的模等于2,b向量的模等于3,且3倍a向量加2倍b向量与λa向量减b向量垂直,求λ
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a向量垂直b向量
a*b=0
|a|=2 |b|=3
3倍a向量加2倍b向量与λa向量减b向量垂直
(3a+2b)*(λa-b)=0
3λa^2-3ab+2λab-2b^2=0
3λ|a|^2+(2λ-3)ab-2|b|^2=0
3λ*2^2+(2λ-3)*0-2*3^2=0
12λ-18=0
λ=3/2
a*b=0
|a|=2 |b|=3
3倍a向量加2倍b向量与λa向量减b向量垂直
(3a+2b)*(λa-b)=0
3λa^2-3ab+2λab-2b^2=0
3λ|a|^2+(2λ-3)ab-2|b|^2=0
3λ*2^2+(2λ-3)*0-2*3^2=0
12λ-18=0
λ=3/2
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