Question

如图所示,DE‖BC,BE平分∠ABC,且∠ABC=∠BCB,∠AED=65°,求∠DEB的度数

图画的有点不准确......请见谅。
打错了，是∠ABC=∠ACB

Answer 1

题目是不是∠ABC=∠ACB啊
在△ABC中，
∵DE∥BC，∠ABC=∠ACB
∴∠ADE=∠ABC=65°，∠BDE=180°-65°=115°
又∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=½∠ABC=32.5°
根据平行线内错角相同的定律得
∠DEB=∠CBE=32.5°

追问

打错了，是∠ABC=∠ACB

追答

在△ABC中，
∵DE∥BC，∠ABC=∠ACB=∠AED=65°
∴∠ADE=∠ABC=65°，∠BDE=180°-65°=115°
又∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=½∠ABC=32.5°
根据平行线内错角相同的定律得
∠DEB=∠CBE=32.5°

Answer 2

∠ABC=∠BCB??
题目明显有问题啊。

追问

打错了，是∠ABC=∠ACB

Answer 3

因为DE‖BC，∠AED=65°所以∠BCA=∠AED=65°
因为∠ABC=∠BCB，所以∠ABC=65°
因为BE平分∠ABC，所以∠EBC=32.5°
因为DE‖BC，所以∠DEB=∠EBC=32.5°

Answer 4

∠BCB？？、

追问

是∠ABC=∠ACB