已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos<向量a+向量b,向量a-向量b>=1/4，求|向量a|,|向量b|
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设c=a+b,d=a-b,则|c|=2,|d|=3,cos<c,d>=1/4.
a=(c+d)/2,b=(c-d)/2.
|c+d|=sqrt((c+d)^2)=sqrt(c*c+2c*d*cos<c,d>+d*d）=sqrt(4+3+9)=4【式中的sqrt表示根号】
|c-d|=sqrt((c-d)^2)=sqrt(c*c-2c*d*cos<c,d>+d*d）=sqrt(4-3+9）=sqrt10
所以|a|=2,|b|=√10/2
a=(c+d)/2,b=(c-d)/2.
|c+d|=sqrt((c+d)^2)=sqrt(c*c+2c*d*cos<c,d>+d*d）=sqrt(4+3+9)=4【式中的sqrt表示根号】
|c-d|=sqrt((c-d)^2)=sqrt(c*c-2c*d*cos<c,d>+d*d）=sqrt(4-3+9）=sqrt10
所以|a|=2,|b|=√10/2
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