求抛物线y=x2与直线y=x,y=2x所围成的图形的面积
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分析：所求面积＝抛物线与直线y＝2x围成的面积－抛物线与直线y＝x围成的面积！
解：
联立｛y＝x²， 得 ｛x1＝0
｛y＝2x， ｛x2＝2
∴抛物线与直线y＝2x所围成的面积为：
S1＝∫(0,2)（2x－x²）dx
＝[x²－(1/3)x³]|(0,2)
＝(4－8/3)－0
＝4/3.
联立｛y＝x²， 得 ｛x1＝0
｛y＝x， ｛x2＝1
∴抛物线与直线y＝x所围成的面积为：
S2＝∫(0,1)（x－x²）dx
＝[(1/2)x²－(1/3)x³]|(0,1)
＝1/2－1/3
＝1/6.
∴S＝S1－S2＝4/3－1/6＝7/6.
解：
联立｛y＝x²， 得 ｛x1＝0
｛y＝2x， ｛x2＝2
∴抛物线与直线y＝2x所围成的面积为：
S1＝∫(0,2)（2x－x²）dx
＝[x²－(1/3)x³]|(0,2)
＝(4－8/3)－0
＝4/3.
联立｛y＝x²， 得 ｛x1＝0
｛y＝x， ｛x2＝1
∴抛物线与直线y＝x所围成的面积为：
S2＝∫(0,1)（x－x²）dx
＝[(1/2)x²－(1/3)x³]|(0,1)
＝1/2－1/3
＝1/6.
∴S＝S1－S2＝4/3－1/6＝7/6.
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