已知等比数列中,公比q>1,且a1+a6=8,a3a4=12,则a2011除以a2006=
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解：
等比数列中，a1a6=a3a4=12，又a1+a6=8，a1、a6是方程x²-8x+12=0的两根。
(x-2)(x-6)=0
x=2或x=6
公比q>1，a6>a1
a1=2 a6=6
a6/a1=q^5=6/2=3
a2011/a2006=a2006×q^5/a2006=q^5=3
等比数列中，a1a6=a3a4=12，又a1+a6=8，a1、a6是方程x²-8x+12=0的两根。
(x-2)(x-6)=0
x=2或x=6
公比q>1，a6>a1
a1=2 a6=6
a6/a1=q^5=6/2=3
a2011/a2006=a2006×q^5/a2006=q^5=3
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2013-04-06 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
利用等比数列的性质，则a3a4=a1a6
从而 a1*a6=12 a1+a6=8
联立解得
a1=2，a6=6 或a1=6, a6=2
∵ q>1
∴ a1=2 a6=6
∵a6=a1*q^5
∴ q^5=a6/a1=3
∴ a2011/a2006=q^5=3
利用等比数列的性质，则a3a4=a1a6
从而 a1*a6=12 a1+a6=8
联立解得
a1=2，a6=6 或a1=6, a6=2
∵ q>1
∴ a1=2 a6=6
∵a6=a1*q^5
∴ q^5=a6/a1=3
∴ a2011/a2006=q^5=3
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