计算：（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）+1= 要详细过程。谢谢
2013-04-06 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)（2^8+1)(2^16+1)+1
＝(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^16-1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^32-1)+1
＝2^32
＝(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^16-1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^32-1)+1
＝2^32
追问
＝(2^16-1)(2^16+1)÷(2-1)+1
除以(2-1)怎么办？是不是应该这样：＝(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^16-1)(2^16+1)÷(2-1)+1
＝(2^32-1）)÷(2-1)+1
=（2^31-1)+1=2^31-1+1=2^31
追答
除以(2-1)＝除以1。除以1还用除吗。
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