Question

如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF

Answer 1

证明：∵∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2（等量代换）
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
又∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
或（平行于同一直线的两直线平行）

Answer 2

分析：由对顶角相等得到一对角相等，再由已知的两角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，即可得到AB与EF平行，再由AB与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证．

解答：证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠3=∠2，
∴AB∥EF，
又∵AB∥CD，
∴CD∥EF．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

Answer 3

解：∵∠1=∠2，∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3
∴AB∥EF
又∵AB∥CD
∴EF∥CD

Answer 4

∠1=∠3，因为∠2=∠1，所以∠2=∠3，所以AB平行EF。因为AB平行CD，所以CD平行EF。