Question

求各位大神帮忙数学题啊~~！！1.若a-b=5，ab=2，则（a+b）^2=________

2.已知ab=9，a-b=-a，求a^2+3ab+b^2的值

3.请先观察下列算式，再填空：
3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2.
7^2-5^2=8*____;9^2-_____=8*4;
____-9^2=8*5;13^2-_____=8*______
(1)通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？把你的猜想写下来

(2)您能用本章所学的乘法公式来说你的猜想的正确性吗？

4.已知a+b=4,ab=2,则(a-b)^2的值是()
A.11 B.6 C.8 D.9

5.已知(2013-a)(2011-a)=1005,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值

6.计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)
解：原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2^4-1)(2^4+1)
=2^8-1
根据上式的计算方法，请计算：
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)·...·(3^32+1)-3^64/2

要有详细的解题过程，好的追加100分！！

Answer 1

1.（a+b）^2=（a-b）^2+4ab=33
2.a^2+3ab+b^2=（a+b）^2+ab=35
3. 2;5;7;15;6;
(1).(2x+1)^2-(2x-1)^2=8x;
(2).
(2x+1)^2-(2x-1)^2
=[(2x+1)+(2x-1)]*[(2x+1)-(2x-1)]
=4x*2
=8x
4.c
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=8
5.
解：
(2013-a)-(2011-a)=4024；
(2013-a)^2+(2011-a)^2
=[(2013-a)+(2011-a)]^2-2(2013-a)*(2011-a)
=4024-2×1005
=2014
6.
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)·...·(3^32+1)/2-3^64/2
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)·...·(3^32+1)/2-3^64
=(3^2-1)(3^4+1)·...·(3^32+1)/2-3^64/2
=(3^64-1)/2-3^64/2
=-1/2

追问

3. 2;5;7;15;6;错了

追答

第3题=后面是，8*1，2，3，4，5，6，……
前面是(2x+1)^2-(2x-1)^2，自己推吧具体的

追问

第5题，(2013-a)(2011-a)=1005，有点不明白，为什么可以得出(2013-a)-(2011-a)=4024

追答

(2013-a)-(2011-a)
=2013-a-2011+a
=2013-2011

=2

好吧，我又看错了

追问

是这样(2013-a)(2011-a)=1005，中间没有减号- -

追答

(2013-a)(2011-a)=1005是已知条件；没有原因啊，可能就是出题的随意想的一个数字。。。

(2013-a)-(2011-a)
=2013-a-2011+a正负的a相互抵消就没了
=2013-2011
=2

Answer 2

1.（a+b)^2=(a-b)^2+4ab=5^2-4*2=17
2.a-b=-a➡b=2a,代入前式得2a^2=9,即a^2=9/2;a^2+3ab+b^2=a^2+6a^2+4a^2=11a^2=99/2
3.猜想：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
证明；(2n+1)^2-(2n-1)^2=[（2n+1)+(2n-1)]*[(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n
4.(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4^2-4*2=8
5.(2013-a)^2+(2011-a)^2=[(2013-a)-(2011-a)]^2+2(2013-a)(2011-a)=2^2+2*1005=2014

6(3+1)(3^2+1)(3^4+1)·...·(3^32+1)-3^64/2=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^32+1)/2-3^64/2=-1/2
请采纳

Answer 3

（a+b)²=(a-b)²+4ab=25+8=33。a^2+3ab+b^2=(a-b)²+5ab。类推，自己算吧