已知x²-4x+1=0，求x²/x^4+x²+1的值
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x²/(x^4+x²+1)
=[(x^2-4x+1) +4x-1] /[ x^2(x^2-4x+1) +4x(x^2-4x+1)+14(x^2-4x+1) +52x -13 ]
=(4x-1)(52x-13)
=1/13
=[(x^2-4x+1) +4x-1] /[ x^2(x^2-4x+1) +4x(x^2-4x+1)+14(x^2-4x+1) +52x -13 ]
=(4x-1)(52x-13)
=1/13
追问
我有答案，应该是1/15啊？
追答
x²/(x^4+x²+1)
=[(x^2-4x+1) +4x-1] /[ x^2(x^2-4x+1) +4x(x^2-4x+1)+16(x^2-4x+1) +60x -15 ]
=(4x-1)(60x-15)
=1/15
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