Question

若3的X次方=2,3的Y次方=4,求9的2X-Y次方+27的XY次方

Answer 1

若3的X次方=2,3的Y次方=4,那么：
9的2X-Y次方+27的XY次方
=3的4x-2y次幂 + 3的3xy次幂
=(3的x次幂)的4次幂÷ (3的y次幂)² + (3的x次幂·3的y次幂)³
=2的4次幂÷ 4² + （2×4）³
=1+ 512
=513

Answer 2

3^x=2，(3^x)²=3^(2x)=9^x=4， (3^x)³=27^x=8

3^y=4，(3^y)²=9^y=16，(3^y)³=3^(3y)=27^y=64

9^(2x-y)+27^(xy)=9^(2x)÷9^y+27^x·27^y
=(9^x)²÷9^y+27^x·27^y
=4²÷16+8·64
=513.