Question

如图 半径为2的圆P在第一象限内与x轴 y轴相切

如图 半径为2的圆P在第一象限内与x轴 y轴相切 切点分别为A B 圆P的另一条切线MN与圆P相切于点C 与x轴 y轴分别相交于点M N 已知点M的坐标为 8,0
1.求直线MN的函数解析式
2.求切点C的坐标

大神帮帮忙.

Answer 1

⑴P(2，2)，∴A(2，0)，B(0，2)，∵OM=8，
∴AM=6，根据切线长定理：CM=AM=6，设BN=CN=n，
则MN=n+6，ON=2+n，根据勾股定理：
(n+6)^2=(2+n)^2+64，n=4，∴ON=6，N(0，6)，
∴直线MN：Y=-3/4X+6。
⑵过C作CD⊥X轴于D，
MN=√(OA^2+OB^2)=10
则ΔMCD∽ΔMNO，
∴CD/OB=MC/MN=6/10=3/5，
∴CD=18/5，
在直线MN中，当Y=18/5，即18/5=-3/4X+6，X=16/5，
∴(16/5，18/5)。