Question

六年级数学题，急急急，拜托！！！

一个长方形的长减少1/5，宽增加2/3后，得到一个正方形，正方形的面积比原长方形增加100平方厘米，原长方形的面积是多少？

Answer 1

设长方形长是x
那么正方形的边就是4x/5
原来长方形的宽就是4x/5除以（1+2/3）=12x/25
原来长方形的面积是x乘以12x/25
正方形面积是4x/5乘以4x/5
正方形面积-长方形面积=100=4x^2/25
得x=25
原来长方形面积就是300

Answer 2

设正方形边长为x厘米
x^2-[x/(1-1/5)]*[x/(1+2/3)]=100
x^2-(5x/4)*(3x/5)=100
x^2-3/4x^2=100
1/4x^2=100
x^2=400
长方形面积=400-100=300平方厘米

追问

能简单点么？

追答

一个长方形的长减少1/5，宽增加2/3后，得到一个正方形
也就是说：长的4/5等于正方形边长，长=边长的5/4
宽的5/3等于正方形边长，宽=边长的3/5
设正方形边长为x厘米，则正方形面积为x^2平方厘米
长方形面积=(5/4)x*(3/5)x=(3/4)x^2=3/4x^2
因为正方形面积比长方形面积大100
所以x^2-3/4x^2=100，求出正方形面积x^2=400
再求出长方形的面积=正方形面积-100=300平方厘米

Answer 3

假设长方形长为X 宽为Y
4/5X*5/3Y=XY+100
4/3XY=XY+100
1/3XY=100
XY=300
原长方形面积=300平方厘米

Answer 4

设长为X，宽为Y
4/5 X=5/3 Y
4/5 X * 5/3 Y-X*Y=100
解得
X=25cm
Y=12cm

Answer 5

我也是六年级，但是上课玩手机去了