Question

已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1，x<0。若f(m)<f(2-m²），则实数m的取值范围是

要详细过程解答 配图最好啦~

Answer 1

f(x)的图像如图

，可知它在定义域内单调递增，因此由f(m)<f(2-m²）可知m<2-m²,即m²+m-2<0,

也就是(m+2)(m-1)<0,解得-2<m<1

Answer 2

典型的分类讨论。
第一种情况 m和2-m“都是大于零的情况，此时m在0和根号2之间 fx={x+0.5}”+0.75是对称轴x=0.5的函数，分m和2-m“在对称轴左边，或者都在右边或者分别在两边的情况讨论，注意在两边讨论与对称轴的距离大小的比较。
第二种情况，都是小于零，那么很简单，就是m和2-m”小于零。而且m小于2-m“就可以了
第三种情况就是m小于零、2-m”大于零。那么分别代入两个代数式求解就可以了
我主要讲下思路，剩下的自己解答吧，自己做出来才印象深，考试不容易忘记，给你答案抄也不好，这类题目注意分类讨论就行了，虽然比较麻烦加油吧