Question

若a的m次方=a的n次方(a>0且a≠1,m、n是正整数）,则m=n。

（1）如果2×8的X次方×16的X次方=2的22次方，求X的值

（2）如果（27的-X次方）的2次方=3的8次方。求X的值

Answer 1

(1)由于结果是2的多少次方，因此首先需要将8换成2的三次方，16换成2的四次方，则左边的式子即为2*2的3*X次方*2的4*X次方，所以就可以得到1+3*X+4*X=22，所以X=3
（2）左边即为27的-2*X次方，由于右边的底数为3，所以可将27换为3的3次方，所以左边即可以等于3的3*（-2*X）次方，即-6*X=8，所以X=-0.75