Question

初一因式分解的问题

1） 986²-14²=
2）已知x²-y²=6，x+y-2=0 求x-y-5的值
3） （-S²+t）²=
4）已知（x+y）²=16 ，xy=3 求x²+y²
5）已知a²+b²=3，ab=1 求（a+b)²
写上过程

Answer 1

1） 986²-14²=(986+14)(986-14)=972000
2）已知x²-y²=6，x+y-2=0 求x-y-5的值x+y=2x²-y²=(x+y)(x-y)=6∴x+y=2∴x-y=3∴x-y-5=3-5=-2
3） （-S²+t）²=s的4次方-2s²t+t²
4）已知（x+y）²=16 ，xy=3 求x²+y²x²+y²=(x+y)²-2xy=16-6=10
5）已知a²+b²=3，ab=1 求（a+b)²(a+b)²= a²+b²+2ab=3+2=5

Answer 2

1） 986²-14²=（986+14）×（986-14）＝1000×972＝972000
2）已知x²-y²=6，x+y-2=0 求x-y-5的值
解：x+y-2=0 ,则x+y=2,那么x²-y²=（x+y）（x-y）=2(x-y)=6，x-y=3;
所以，x-y-5=3-5=-2
3） （-S²+t）²=S^4-2S²t+t²
4）已知（x+y）²=16 ，xy=3 求x²+y²
解：（x+y）²=x²+2xy+y²=x²+y²-2×3=16
所以，x²+y²＝16+6＝22
5）已知a²+b²=3，ab=1 求（a+b)²
解：（a+b)² =a²+b²+2ab=3+2×1=5

Answer 3

1） 986²-14²
=(986+14)(986-14)
=1000*972
=972000

2）已知x²-y²=6，x+y-2=0 求x-y-5的值
x-y-5
=(x²-y²)/(x+y) -5
=6/2 -5
= -2

3） （-S²+t）²
=s^4-2s^2t+t^2

4）已知（x+y）²=16 ，xy=3 求x²+y²
x²+y²
=(x+y)^2-2xy
=16-2*3
=16-6
=10

5）已知a²+b²=3，ab=1 求（a+b)²
(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab
=3+2*1
=5