xy'-y+q(x)=0 通解
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这是一阶线性微分方程, 通解是有公式的.
而且这个题还要简单一点, 因为积分因子可以直接看出来.
原式变为(y/x)' = y'/x-y/x² = (xy'-y)/x² = q(x)/x².
两边积分得y/x = ∫ q(x)/x²dx, 故y = x·∫ q(x)/x²dx.
注意常数是隐含在不定积分里的.
而且这个题还要简单一点, 因为积分因子可以直接看出来.
原式变为(y/x)' = y'/x-y/x² = (xy'-y)/x² = q(x)/x².
两边积分得y/x = ∫ q(x)/x²dx, 故y = x·∫ q(x)/x²dx.
注意常数是隐含在不定积分里的.
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