已知集合A={x丨2x+2/x-2<1}
已知集合A={X|(2x+2)/x-2<1)}B={x|x^2+6x+5>0},函数f(x)=lg(x^2-(2a+1)x+a^2+a)定义域为集合C.①求A∩B的补集②...
已知集合A={X | (2x+2)/x-2<1)} B={x| x^2+6x+5>0},函数f(x)=lg(x^2-(2a+1)x+a^2+a)定义域为集合C.
①求A∩B的补集
②若C包含 A∩B的补集 求a的取值范围 展开
①求A∩B的补集
②若C包含 A∩B的补集 求a的取值范围 展开
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1、解 (2x+2)/（x-2）<1 得
-4 ＜x＜2
x^2+6x+5>0 得
x＞-1 or x＜-5
∴A∩B={X |-1＜ x＜2}
∴A∩B的补集={X |x≥2 or x≤-1}
2、g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]
令x^2-(2a+1)x+a^2+a＞0
(x-a)[x-(a+1)]＞0
x＜a或x＞a+1
C={x|x＜a或x＞a+1}
∵C包含 A∩B的补集
∴ a≤-1 or a≥1
-4 ＜x＜2
x^2+6x+5>0 得
x＞-1 or x＜-5
∴A∩B={X |-1＜ x＜2}
∴A∩B的补集={X |x≥2 or x≤-1}
2、g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]
令x^2-(2a+1)x+a^2+a＞0
(x-a)[x-(a+1)]＞0
x＜a或x＞a+1
C={x|x＜a或x＞a+1}
∵C包含 A∩B的补集
∴ a≤-1 or a≥1
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