Question

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题

1.按以上规律一次铺下去,铺设第四个长方形地面共用___块白瓷砖 2.假如铺某一块类似的长方形地面共用72块,那么它会是第___块长方形地面 3.若白瓷砖每块4元黑瓷砖每块3元,在问题2中买瓷砖需要花多少元?

Answer 1

解：（1）在第n个图形中，需用白瓷砖n（n+1）块，黑瓷砖（4n+6）块；
（2）结合图形得（n+3）（n+2）=506，
解得n=20或n=-25（不合题意，应舍去），
故n=20．
（3）白瓷砖块数是n（n+1）=20（20+1）=420，黑瓷砖块数是506-420=86，
共需86×4+420×3=1604（元），
故共需花1604元钱购买瓷砖；

Answer 2

规律：白瓷砖数=n*（n+1），黑瓷砖数=（n+2）*（n+3）-n*（n+1）
1、20
2、6
3、白瓷砖42块，黑瓷砖30块
42*4+30*3=258元

Answer 3

4*5=20块

n*(n+1)=72-----------n=8
8-2=6
第六块

白瓷砖=6*7*4=168
黑瓷砖=（14+16）*3=90
共258元