已知(x+y)²=9,(x-y)²=5,则xy的值为
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已知(x+y)²=x²+2xy+y²=9,
(x-y)²=x²-2xy+y²=5,
两式相减得:4xy=4
所以,xy=1
(x-y)²=x²-2xy+y²=5,
两式相减得:4xy=4
所以,xy=1
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因为(x+y)²=9,(x-y)²=5
而(x+y)²=x²+2xy+y²
(x-y)²=5=x²-2xy+y²
上下两式相减:
(x+y)²-(x-y)²
=x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)
=4xy
=4
所以:
xy=1
而(x+y)²=x²+2xy+y²
(x-y)²=5=x²-2xy+y²
上下两式相减:
(x+y)²-(x-y)²
=x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)
=4xy
=4
所以:
xy=1
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∵(x+y)²-(x-y)²=9-5
∴x²+2xy+y²-﹙x²-2xy+y²﹚=4
∴x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4.
∴4xy=4.
∴xy=1
所以xy的值为1.
∴x²+2xy+y²-﹙x²-2xy+y²﹚=4
∴x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=4.
∴4xy=4.
∴xy=1
所以xy的值为1.
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