Question

高一数学（等差数列）

有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和。

Answer 1

2 6 10..........公差为4
2 8 14..........公差为6
最小公倍数是12
所以新的数列为an=12n-10.
其最后一项为a16=12*16-10=182
所以Sn=16(2+182)/2=1472

2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,……182,186,190
2,8,14,20,26,32,38 ……182
也就是说，2,14,26,38, 50, ..., 182是他们的相同项。共有(182-2)/12+1 = 16个，和为(2+182)*16 /2= 1472

Answer 2

2 6 10..........公差为4
2 8 14..........公差为6
最小公倍数是12，等于说与2相差12倍数的数都是公共项
即新数列的公差为12
又因为首相为2
所以新的数列为an=12n-10.
其最后一项为a16=12*16-10=182
所以Sn=16(2+182)/2=1472

Answer 3

2 6 10..........公差为4
2 8 14..........公差为6
最小公倍数是12
新的数列为an=12n-10
最后一项为a16=12*16-10=182
Sn=16(2+182)/2=1472

Answer 4

其实何必管排列以后的新数列是多少呢 你把两个数列的和算出来然后相加就可以了

Answer 5

2,14,26,38......180
总和956