高一数学 必修五
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已知函数f(x)=2cos²x+cos(2x+π/3)-1；(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若锐角α满足
f(α)=-3/2，求角α的值。
解：(1)。f(x)=cos2x+cos(2x+π/3)=2cos(2x+π/6)cos(-π/6)=(√3)cos(2x+π/6)
故最小正周期T=2π/2=π；
单增区间：由-π+2kπ≦2x+π/6≦2kπ，得单增区间为-7π/12+kπ≦x≦-π/12+kπ.
(2)。f(α)=(√3)cos(2α+π/6)=-3/2，故cos(2α+π/6)=-3/(2√3)=-(√3)/2
2α+π/6=π-π/6=5π/6，故2α=5π/6-π/6=2π/3，α=π/3.
f(α)=-3/2，求角α的值。
解：(1)。f(x)=cos2x+cos(2x+π/3)=2cos(2x+π/6)cos(-π/6)=(√3)cos(2x+π/6)
故最小正周期T=2π/2=π；
单增区间：由-π+2kπ≦2x+π/6≦2kπ，得单增区间为-7π/12+kπ≦x≦-π/12+kπ.
(2)。f(α)=(√3)cos(2α+π/6)=-3/2，故cos(2α+π/6)=-3/(2√3)=-(√3)/2
2α+π/6=π-π/6=5π/6，故2α=5π/6-π/6=2π/3，α=π/3.
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