Question

高一数学题~~

在△ABC中，若sinAsinB=cos²C/2，则此三角形是________

在△ABC中，若cosBcosC＞sinBsinC，则此三角形是__________
求详细过程~~~~~

Answer 1

在△ABC中，
若sinAsinB=cos²C/2=1/2(1+cosC)
∴2sinAsinB
=1+cosC
=1-cos(A+B)
=1-cosAcosB+sinAsinB
∴cosAcosB+sinAsinB=1
∴cos(A-B)=1
∴A-B=0,A=B
则此三角形是等腰三角形

在△ABC中，
若cosBcosC＞sinBsinC，
∴cosBcosC-sinBsinC>0
∴cos(B+C)>0
即-cosA>0
∴cosA<0
∴A是钝角
则此三角形是钝角三角形

Answer 2

1、做一条平行于y轴的直线，如果一个图像和这条线有2个或者2个以上的交点，则不是函数图像，故排除C
2、A的定义域为【-1,0】排除
3、D的值域为【0,1】
排除
所以选择
B

Answer 3

其中a属于p，b属于q
即表示a是p中0，2，5三个元素中任意一个
b是q中1，2，6三个元素任意一个
定义集合p+q中的元素是a+b。
列举:
a为0,b为1,a+b=1
a为0,b为2,a+b=2
a为0,b为6,a+b=6
a=2,b=1,a+b=3
a=2,b=2,a+b=4
a=2,b=6,a+b=8
a=5,b=1,a+b=6
a=5,b=2,a+b=7
a=5,b=6,a+b=11
所以p+q中元素是1,2,6,3,4,8,7,11
所以p+q中元素的个数是8个

Answer 4

设MN的坐标为(ab)\(cd)通过题目可列方程为
a+2b-4=0
c+2d-4=0
ac*bd=o
c2+d2-a2-b2+2a+4b-2c-4d=0
解出abgd的值就可以了然后求出m的值．第三问自然就出来了．

Answer 5

1
因为xlog(3)4=1，所以x=1/log(3)4，即x=log(4)3，所以4^x+4^(-x)=4^(log(4)3)+4^(-log(4)3)=3+1/3=10/3
2
因为log(a)3/4<1，所以log(a)3/4<log(a)a，所以
(1)若0<a<1，则f(x)=log(a)x在其定义域上为减函数，所以a<3/4，所以0<a<3/4
(2)若a>1，则f(x)=log(a)x在其定义域上为增函数，所以a>3/4，所以a>1
所以，综上所述，{a|0<a<3/4或a>1}