已知sin(π/4 + α)*sin（π/4 - α）=1/6，α属于（1/2*π，π），求sin4α的值
展开全部
根据公式sinα ·sinβ＝－0.5 [cos（α＋β）－cos（α－β）]
所以sin(π/4+α)sin(π/4-α)=-0.5[cos(π/2) --cos(2α)]===0.5cos(2α)==1/6
所以cos(2α)==1/3
因为α∈(π/2,π),所以2α∈(π,2π)。
所以sin2α==-2√2/3
所以sin4α==2sin2α * cos2α ====-4√2/9
所以sin(π/4+α)sin(π/4-α)=-0.5[cos(π/2) --cos(2α)]===0.5cos(2α)==1/6
所以cos(2α)==1/3
因为α∈(π/2,π),所以2α∈(π,2π)。
所以sin2α==-2√2/3
所以sin4α==2sin2α * cos2α ====-4√2/9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
