Question

因式分解。

（1）-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）
（2）a^3(x-y)-a^2(y-x)
（3）x(x-a)(x-b)-y(a-x)(b-x)
（4）x^m+3-x^m+1
（5）16（a-b）^2-24（b^2-a^2）+9（a+b）^2
（6）x^2-2xy-15y^2
（7）（m+n）^2-8（m+n）-20
（8）x^2-y^2+my-mx

Answer 1

（1）-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）=(3a-2b-c)(x-1)
（2）a^3(x-y)-a^2(y-x)=a^2(a+1)(x-y)
（3）x(x-a)(x-b)-y(a-x)(b-x)=(x-y)(x-a)(x-b)
（4）x^m+3-x^m+1=x^m+1(x^2-1)=x^m+1(x+1)(x-1)
（5）16（a-b）^2-24（b^2-a^2）+9（a+b）^2=[4(a-b)-3(a+b)]^2=(a-7b)^2
（6）x^2-2xy-15y^2=(x+3y)(x-5y)
（7）（m+n）^2-8（m+n）-20=(m+n+2)(m+n-10)
（8）x^2-y^2+my-mx=(x+y)(x-y)-m(x-y)=(x+y-m)(x-y) 不明白可追问，满意请采纳

追问

对不起啊，晚了点。

Answer 2

（1）-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）
=3a(x-1)-2b(x-1)-c(x-1)
=(x-1)(3a-2b-c)

（2）a^3(x-y)-a^2(y-x)
=a³(x-y)+a²(x-y)
=a²(x-y)(a+1)

（3）x(x-a)(x-b)-y(a-x)(b-x)
=x(x-a)(x-b)-y(x-a)(x-b)
=(x-a)(x-b)(x-y)

（4）x^m+3-x^m+1
=x^(m+1)(x²-1)
=x^(m+1)(x+1)(x-1)

（5）16（a-b）^2-24（b^2-a^2）+9（a+b）^2
=[4(a-b)]²+2×4(a-b)×3(a+b)+[3(a+b)]²
=(4a-4b+3a+3b)²
=(7a-b)²

（6）x^2-2xy-15y^2
=(x-5y)(x+3y)

（7）（m+n）^2-8（m+n）-20
=(m+n-10)(m+n+2)

（8）x^2-y^2+my-mx
=(x+y)(x-y)-m(x-y)
=(x-y)(x+y-m)

追问

对不起，晚了。

Answer 3

（1）-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）=(1-x)(-3a+2b+c)
（2）a^3(x-y)-a^2(y-x)=a^3(x-y)+a^2(x-y)=a^2(x-y)(a+1)
（3）x(x-a)(x-b)-y(a-x)(b-x)=x(x-a)(x-b)-y(x-a)(x-b)=(x-a)(x-b)(x-y)
（4）x^m+3-x^m+1=x^(m+1)(x^2-1)=x^(m+1)(x+1)(x-1)
（5）16（a-b）^2-24（b^2-a^2）+9（a+b）^2=[4(a-b)-3(a+b)]^2=(a-7b)^2
（6）x^2-2xy-15y^2=(x-5y)(x+3y)
（7）（m+n）^2-8（m+n）-20=(m+n-10)(m+n+2)
（8）x^2-y^2+my-mx=(x+y)(x-y)-m(x-y)=(x-y)(x+y-m)

追问

第一题能再详细点吗？

追答

-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）=-3a（1-x）+2b（1-x）+c（1-x）=(1-x)(-3a+2b+c)