Question

分解因式题目 高手帮帮忙(*^__^*)

（1）x³y³-2x²y²+xy
（2）x^6-81x²y^4
（3）（2a-b）²-10（2a-b）+25
（4）x²+4-4x-y²

Answer 1

（1）x³y³-2x²y²+xy
=xy(x²y²-2xy+1)
=xy(xy-1)²
（2）x^6-81x²y^4
=x²(x^4-81y^4)
=x²(x²+9y²)(x²-9y²)
=x²(x²+9y²)(x+3y)(x-3y)
（3）（2a-b）²-10（2a-b）+25
=[(2a-b)-5]²
=(2a-b-5)²
（4）x²+4-4x-y²
=(x-2)²-y²
=(x-2+y)(x-2-y)

Answer 2

（1）x³y³-2x²y²+xy=xy(xy-1)^2
（2）x^6-81x²y^4=x^2(x^2+9y^2)(x^2-9y^2)
（3）（2a-b）²-10（2a-b）+25=(2a-b-5)^2
（4）x²+4-4x-y²=(x-2)^2-y^2=(x-2+y)(x-2-y)

Answer 3

﹙1﹚=xy﹙ x²y²－xy＋1﹚=xy﹙xy－1﹚²
﹙2﹚= x²[﹙x²﹚²－9²﹙y²﹚²]＝x²﹙x²－9y²﹚﹙x²＋9y²﹚=x²﹙x－3y﹚﹙x＋3y﹚﹙x²＋9y²﹚
﹙3﹚＝[﹙2a－b﹚－5]²

﹙4﹚＝x²－4x＋4－y²＝﹙x－2﹚²－y²=﹙x－2＋y﹚﹙x－2－y﹚