已知AB平行CD,判断∠A,∠P,∠C的关系并证明 （一会给图 5
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过C作AP平行线，向下做，上面某个点设是F
角C=角DCF+角PCF
=角A+角P。
这是因为AB//CD,AP//CF
因此角角DCF=角A
内错角相等，角PCF=角P。
角C=角DCF+角PCF
=角A+角P。
这是因为AB//CD,AP//CF
因此角角DCF=角A
内错角相等，角PCF=角P。
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延长DC交AP于E
∵AB∥CD
∴∠A=∠CEP
∵∠C是△PEC的外角
∴∠C=∠CEP+∠P
∵∠A=∠CEP
∴∠C=∠A+∠P
∵AB∥CD
∴∠A=∠CEP
∵∠C是△PEC的外角
∴∠C=∠CEP+∠P
∵∠A=∠CEP
∴∠C=∠A+∠P
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关系：∠C=∠A+∠P证明：延长DC交AP于F
∵AB∥CD
∴∠A=∠CFP
∵∠C是△PFC的外角
∴∠C=∠CFP+∠P
∵∠A=∠CFP
∴∠C=∠A+∠P
∵AB∥CD
∴∠A=∠CFP
∵∠C是△PFC的外角
∴∠C=∠CFP+∠P
∵∠A=∠CFP
∴∠C=∠A+∠P
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