计算1^2-2^2+3^2-4^2+......+2003^2-2004^2+2005^2-2006^2+2007^2

UFOI77
2013-04-06 · TA获得超过265个赞
知道答主
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S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2
=1+(3-2)(2+3)+(5-4)(4+5)+.........+(2007-2006)(2006+2007)
=1+2+3+.........+2007
=(1+2007)×2007/2
=2008×2007/2
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月夜杏花香8476
推荐于2020-12-22 · TA获得超过7107个赞
知道大有可为答主
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S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2
=1+(3-2)(2+3)+(5-4)(4+5)+.........+(2007-2006)(2006+2007)
=1+2+3+.........+2007
=(1+2007)×2007/2
=2008×2007/2
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