Question

一道初二数学题，关于函数

已知一条直线过点A(3.-5)和点B(-1,3),此直线与坐标轴围成的图形面积。

Answer 1

设过点A(3.-5)和点B(-1,3)的直线解析式为y=kx+b，则可列以下方程组：
-5=3k+b
3=-k+b
解得k=-2，b=1
即过点A(3.-5)和点B(-1,3)的直线解析式为y=-2x+1
而直线y=-2x+1与x轴、y轴的交点为：（1/2,0）（0,1）
则此直线与坐标轴围成的图形面积为：1/2*1/2*1=1/4
希望能够帮到您！

Answer 2

y=kx+b
3k+b=-5
-k+b=3
所以k=-2，n=1
y=-2x+1

所以
y=0,x=1/2
x=0,y=1
所以面积是1/2*1÷2=1/4

Answer 3

设直线方程为 y=kx+b,代入（3,-5）（-1,3）可得直线方程为 y=-2x+1,直线与坐标轴的交点为（1/2,0），（0,1）,所以直线与坐标轴围成的三角形的面积为1/4

Answer 4

设斜率为k，则k=(-5-3)/(3+1)=-2.则y-3=-2(x+1)得出直线为2x+y-1=0.令y=0得x=1/2.令x=0得y=1.所以面积为S=1/2xy=1/4.

Answer 5

设直线的方程为：y=ax+b
因为直线过点A(3.-5)和点B(-1,3)，所以
3a+b=-5
-a+b=3 解方程组的：a=-2 b=1
直线的方程为：y=-2x+1
当x=0，y=1
当y=0，x=1/2
直线与坐标轴围成的图形三角形的面积=1/2×1/2=1/4