在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a²+b²=2c²,
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因为cosC=（a²+b²-c²）／（2ab）=（a²+b²）≥（4ab）
而a²+b²≥2ab
所以cosC≥2ab／（4ab）=1／2
所以cosC的最小值为1／2
而a²+b²≥2ab
所以cosC≥2ab／（4ab）=1／2
所以cosC的最小值为1／2
追问
为什么由cosC=（a²+b²-c²）／（2ab）推到了a²+b²≥4ab?
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