x+1分之1+x+4分之1=x+2分之1+x+3分之一
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x+1分之1+x+4分之1=x+2分之1+x+3分之一
1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3)-1/(x+4)
两边分别通分得
(x+2-x-1)/(x+1)(x+2)=(x+4-x-3)/(x+3)(x+4)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+3)(x+4)
(x+3)(x+4)=(x+1)(x+2)
x²+7x+12=x²+3x+2
4x=-10
x=-5/2
检验：x=-5/2是方程的解
1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3)-1/(x+4)
两边分别通分得
(x+2-x-1)/(x+1)(x+2)=(x+4-x-3)/(x+3)(x+4)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+3)(x+4)
(x+3)(x+4)=(x+1)(x+2)
x²+7x+12=x²+3x+2
4x=-10
x=-5/2
检验：x=-5/2是方程的解
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