如图,矩形ABCD中，AB=4,BC=5,AF平分角DAE，EF⊥AE，求CF的长
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∵AF平分∠DAE
∴∠EAF=∠FAD
又∵AE⊥EF，四边形ABCD为矩形
∴∠AEF=∠D=90°
又∵AF=AF
∴△ADF≌△AEF
又∵BC=AD=5
∴AE=AD=5
又∵AB=4
∴BE=3，CE=2
现设CF=x，则EF=DF=4－x，
∴x^2+2^2=(4－x)^2 解得x=3/2
即CF=3/2
∴∠EAF=∠FAD
又∵AE⊥EF，四边形ABCD为矩形
∴∠AEF=∠D=90°
又∵AF=AF
∴△ADF≌△AEF
又∵BC=AD=5
∴AE=AD=5
又∵AB=4
∴BE=3，CE=2
现设CF=x，则EF=DF=4－x，
∴x^2+2^2=(4－x)^2 解得x=3/2
即CF=3/2
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解：如图，AF平分∠DAE，AE⊥EF，AD⊥DF，则EF=DF。又AF=AF
∴⊿ADF≌⊿AEF 则AE=AD=5 ，又AB=4，∴BE=3，CE=2
设CF=x，则EF=DF=4－x，
∴x2+22=(4－x)2 解得x=3/2
即CF=3/2
∴⊿ADF≌⊿AEF 则AE=AD=5 ，又AB=4，∴BE=3，CE=2
设CF=x，则EF=DF=4－x，
∴x2+22=(4－x)2 解得x=3/2
即CF=3/2
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