关于求二阶偏导数问题,求过程

terminator_888
2013-04-06 · TA获得超过8792个赞
知道大有可为答主
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1.
az/ax
=f1*(2x)+f2*(1/y)

2.
先求一阶偏导数:
az/ax=f1*(2x)+f2*(1/y)
再求二阶偏导数:
a^2z/axy
=f12*(-x/y^2)*(2x)+f22*(-x/y^2)*(1/y)+f2*(-1/y^2)
=f12*(-2x^2/y^2)+f22*(-x/y^3)+f2*(-1/y^2)

只用到公式:
若有z=f(a(x,y),b(x,y))
则:az/ax=f1*a'+f2*b'
其中,f1,f2分别为z=f(a(x,y),b(x,y))对a,b求偏导,a',b'为a,b分别对x求偏导
而az/ay同理可求

有不懂欢迎追问
追问
az/ay怎么求,第一项没有y
追答
没有y更容易求~~~
因为az/ay,即对y求偏导,换句话说,不是y的任何其他变量都视为常数
那么,第一项没有y又要对y求导,直接导数为0
有不懂欢迎追问
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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