Question

关于求二阶偏导数问题，求过程

Answer 1

1.
az/ax
=f1*(2x)+f2*(1/y)

2.
先求一阶偏导数：
az/ax=f1*(2x)+f2*(1/y)
再求二阶偏导数：
a^2z/axy
=f12*(-x/y^2)*(2x)+f22*(-x/y^2)*(1/y)+f2*(-1/y^2)
=f12*(-2x^2/y^2)+f22*(-x/y^3)+f2*(-1/y^2)

只用到公式：
若有z=f(a(x,y),b(x,y))
则：az/ax=f1*a'+f2*b'
其中，f1,f2分别为z=f(a(x,y),b(x,y))对a,b求偏导，a',b'为a,b分别对x求偏导
而az/ay同理可求

有不懂欢迎追问

追问

az/ay怎么求，第一项没有y

追答

没有y更容易求~~~
因为az/ay，即对y求偏导，换句话说，不是y的任何其他变量都视为常数
那么，第一项没有y又要对y求导，直接导数为0
有不懂欢迎追问