已知m^2-3m-1=0,求 m-1/m, m^2+1/m^2, m^4+1/m^4, m^3-1/m^3
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将m^2-3m-1=0两边同时除以m,得，
m-3-1/m=0,
整理：m-1/m=3
将m-1/m=3两边平方，得，
(m-1/m)²=9，
m^2-2+1/m^2=9,
即m^2+1/m^2=7
将m^2+1/m^2=7两边平方，得，
m^4+2+1/m^4=49
即m^4+1/m^4=47
m^3-1/m^3
=（m-1/m）(m^2+1+1/m^2)
=3×(7+1)
=24
m-3-1/m=0,
整理：m-1/m=3
将m-1/m=3两边平方，得，
(m-1/m)²=9，
m^2-2+1/m^2=9,
即m^2+1/m^2=7
将m^2+1/m^2=7两边平方，得，
m^4+2+1/m^4=49
即m^4+1/m^4=47
m^3-1/m^3
=（m-1/m）(m^2+1+1/m^2)
=3×(7+1)
=24
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