求不定积分∫1/x^2+2x+3dx
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分母不能因式分解的话就凑完全平方。
∫ 1/(x² + 2x + 3) dx
= ∫ 1/[(x + 1)² + 2] dx
= (1/√2)arctan[(x + 1)/√2] + C
其中一条积分表公式：
∫ dx/(a² + x²) = (1/a)arctan(x/a) + C
∫ 1/(x² + 2x + 3) dx
= ∫ 1/[(x + 1)² + 2] dx
= (1/√2)arctan[(x + 1)/√2] + C
其中一条积分表公式：
∫ dx/(a² + x²) = (1/a)arctan(x/a) + C
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解∫1/x^2dx+∫2x+3x+c
=-1/x+x^2+3x+c
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=-1/x+x^2+3x+c
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∫1/x^2+2x+3dx=-1/x+x^2+3x
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