如图,已知图中大圆的直径为16厘米,阴影部分的面积

过程。写得好的将加大悬赏。... 过程。
写得好的将加大悬赏。
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HannYoung
2013-04-06 · 知道合伙人金融证券行家
HannYoung
知道合伙人金融证券行家
采纳数:4017 获赞数:18731
毕业某财经院校,就职于某国有银行二级分行。

向TA提问 私信TA
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如下图:阴影面积=大圆面积 - 大圆内接正方形面积 - 8个弓形面积


而:小圆面积 - 小圆内接正方形面积=4个弓形面积

       大圆内接正方形面积 = 4倍的小圆内接正方形面积


所以: 阴影面积=大圆面积 - 大圆内接正方形面积 - 2(小圆面积 - 小圆内接正方形面积)

=大圆面积 - 大圆内接正方形面积 - 2*小圆面积 + 2 * 小圆内接正方形面积)

=大圆面积 - 2*小圆面积 - 0.5 * 大圆内接正方形面积

=π(16/2)² - 2π(16/4)² - 0.5*(16²/2)     【正方形面积=对角线长度平方的一半】

=64π-32π-64

=32(π-2)



小孩是大孩是我
2017-12-07 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:117
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大圆直径16,小圆直径8,

这道题是大圆减小圆剩阴影面积,

重点是求出四部分重合面积的大小,

因为圆上的任意一点与直径相连皆为直角三角形,小圆直径皆为8,图ebc为等腰直角三角形,角ecb和角ebc为45度,ed平分两圆所以角bed和ced为45度,因此ecd也为等腰直角三角形,ed等于cd,以此类推,ec中点为圆心o,oed也为等腰三角形,且角eod为90度,因此任意两圆重叠面积的一半为90度圆的小圆面积减去等腰三角形eod面积,小圆半径为4重叠的总面积为8*(1/4πrr-1/2rr)=8*(4π-8)=32(π-2)。

阴影面积为πRR-4πrr+32(π-2)=64π-56π+32(π-2)=40π-64(π自己带入)

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匿名用户
2013-04-06
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解:1).大圆半径为8,1个小圆的半径为4,1个小圆面积=16π,4个小圆的面积和=64π;大圆面积=π*8*8=64π;所以说,4个小圆面积的和等于大圆的面积,其重叠部分即四叶瓣的面积恰好等于空出的部分即黑色阴影部分。很明显,一个叶瓣的面积恰好等于1个色阴影的面积。
2).从图中看出,因4个小圆的圆心组成一个正方形,半个叶瓣所对的小圆的圆心角为45度,所以一整个叶瓣所对的小圆的圆心角为90度,如右图。我们求一个叶瓣的1/2的面积,S=16π/4-1/2*4*4=4π-8;所以四个叶瓣的面积=8*(4π-8)=32π-64。
追问
有木有简单一些的?看不懂咧。算式加上可以不?
追答
阴影面积=大圆-4小圆+4重叠。。大圆=4小圆  所以阴影面积=4重叠。重叠的上面说的 很清楚了啊。
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市诗文03G
2013-04-06 · TA获得超过660个赞
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tujingling1
2013-04-06
知道答主
回答量:32
采纳率:0%
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大圆的面积减去4个小圆的面积就是答案
追问
等于0?
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