2013-04-06 · 知道合伙人金融证券行家
如下图:阴影面积=大圆面积 - 大圆内接正方形面积 - 8个弓形面积
而:小圆面积 - 小圆内接正方形面积=4个弓形面积
大圆内接正方形面积 = 4倍的小圆内接正方形面积
所以: 阴影面积=大圆面积 - 大圆内接正方形面积 - 2(小圆面积 - 小圆内接正方形面积)
=大圆面积 - 大圆内接正方形面积 - 2*小圆面积 + 2 * 小圆内接正方形面积)
=大圆面积 - 2*小圆面积 - 0.5 * 大圆内接正方形面积
=π(16/2)² - 2π(16/4)² - 0.5*(16²/2) 【正方形面积=对角线长度平方的一半】
=64π-32π-64
=32(π-2)
大圆直径16,小圆直径8,
这道题是大圆减小圆剩阴影面积,
重点是求出四部分重合面积的大小,
因为圆上的任意一点与直径相连皆为直角三角形,小圆直径皆为8,图ebc为等腰直角三角形,角ecb和角ebc为45度,ed平分两圆所以角bed和ced为45度,因此ecd也为等腰直角三角形,ed等于cd,以此类推,ec中点为圆心o,oed也为等腰三角形,且角eod为90度,因此任意两圆重叠面积的一半为90度圆的小圆面积减去等腰三角形eod面积,小圆半径为4重叠的总面积为8*(1/4πrr-1/2rr)=8*(4π-8)=32(π-2)。
阴影面积为πRR-4πrr+32(π-2)=64π-56π+32(π-2)=40π-64(π自己带入)
2013-04-06
2).从图中看出,因4个小圆的圆心组成一个正方形,半个叶瓣所对的小圆的圆心角为45度,所以一整个叶瓣所对的小圆的圆心角为90度,如右图。我们求一个叶瓣的1/2的面积,S=16π/4-1/2*4*4=4π-8;所以四个叶瓣的面积=8*(4π-8)=32π-64。
有木有简单一些的?看不懂咧。算式加上可以不?
阴影面积=大圆-4小圆+4重叠。。大圆=4小圆 所以阴影面积=4重叠。重叠的上面说的 很清楚了啊。
等于0?