Question

问一道数学题目http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/c110121d-a891-405c-80ef-b0d6f35049c8

Answer 1

解：（1）比较下列各组数据的大小：
∵
2+1
3+1
=
3
4
，
2+2
3+2
=
4
5
，
2+3
3+3
=
5
6
，
2+4
3+4
=
6
7
，
∴①
2
3
＜
2+1
3+1
，②
2
3
＜
2+2
3+2
，③
2
3
＜
2+3
3+3
，④
2
3
＜
2+4
3+4
；
（2）你根据上面的材料可得：
b
a
＜
b+c
a+c
．
说明：∵
b
a
-
b+c
a+c
=
b(a+c)
a(a+c)
-
a(b+c)
a(a+c)
=
ab+bc-ab-ac
a(a+c)
=
bc-ac
a(a+c)
=
c(b-a)
a(a+c)
，
又∵a＞b＞0，c＞0，
∴a+c＞0，b-a＜0，
∴
c(b-a)
a(a+c)
＜0，
∴
b
a
-
b+c
a+c
＜0，
即：
b
a
＜
b+c
a+c
成立；
（3）∵原来糖水中糖的质量分数=
n
m
，
加入k克糖后糖水中糖的质量分数+
n+k
m+k
，
由（2）
b
a
＜
b+c
a+c
可得
n
m
＜
n+k
m+k
，
所以糖水更甜了．