Question

求解关于matlab求解隐函数非线性方程组，并绘制曲线的问题，求具体代码。

具体说明：
我需要求解一系列方程组的数值解，未知数最多12个（其实是4个未知数以及他们对变量的一级和二级导数，方程也是四个还有两级导，如果可以直接求导数就更好了），而且方程组中含有一个变量（t），最终目的是求解各未知数与变量的变化关系曲线，变量取值在500个左右，容易实现吗？我现在只会解很简单的线性方程组，所以希望给出具体代码，方程类似如下：
y1==5t算已知
5+10*cos(y1)-x1*cos(y2)==0
10*sin(y1)-x1*sin(y2)==0
5*siny2+20*cos(y3)-x2==0
5*cos(y2)-20*sin(y3)==0
然后将每个方程对t求两次导数（这个可以手动求），得到剩下的方程。

Answer 1

用matlab是可以解的。不过你现在的问题好像没有说清楚。
前面两个方程跟后面似乎完全无关。我先把它解出来吧：
>> syms x y t
>> eq1='5+10*cos(5*t)-x*cos(y)=0'
>> eq2='10*sin(5*t)-x*sin(y)=0'
>> [x y]=solve(eq1,eq2)
x =

5*(5+4*cos(5*t))^(1/2)
-5*(5+4*cos(5*t))^(1/2)

y =

atan(-2*sin(5*t)*(4*cos(5*t)-5)/(16*sin(5*t)^2+9)*(5+4*cos(5*t))^(1/2),(5+4*cos(5*t))^(1/2)*(-3+8*sin(5*t)^2+6*cos(5*t))/(16*sin(5*t)^2+9))
atan(2*sin(5*t)*(4*cos(5*t)-5)/(16*sin(5*t)^2+9)*(5+4*cos(5*t))^(1/2),-(5+4*cos(5*t))^(1/2)*(-3+8*sin(5*t)^2+6*cos(5*t))/(16*sin(5*t)^2+9))

simplify(y):

atan(2*sin(5*t)/(5+4*cos(5*t))^(1/2),(2*cos(5*t)+1)/(5+4*cos(5*t))^(1/2))
atan(-2*sin(5*t)/(5+4*cos(5*t))^(1/2),-(2*cos(5*t)+1)/(5+4*cos(5*t))^(1/2))

很明显，x1和y2是可以独立解出来的。然后我clear,按照这组解也plot出来了，不过y2可是个常数啊。

追问

囧，我也知道matlab是可以解的，要的是具体的过程！

追答

我想，你知道怎么用符号工具箱去解方程组，后面就能自己搞定了吧。

追问

追答

坦率地说，我对你的方程组就没有完全搞明白。但有个感觉，那就是问题表述尚不清楚。
符号工具箱求导也是很方便的，但是要注意，画关系图跟用符号工具箱解方程组是两回事。前者用的是普通的matlab功能，即先让
t=0:0.01:1;
然后x=.....
再plot(x,t)
在t那里改变步长和范围是非常方便的。
我也不是搞matlab的，只不过略知一二，供参考。

追问

我的方程其实是杆系的运动约束方程，这个不知道您搞不懂是什么意思，我想做的应该是先让t取一个值，带入到方程中，求出各变量的对应的数值，再让t取下一个值，再解出相应的变量值，如此重复，最后用上面给得到的一系列t和对应的变量作图，不知道这样有没有说明白。您的解答已经给我很大帮助了，只不过我还是没有搞定，先行感谢！！

追答

呵呵，真的是不懂，因为我不是学机械的。所以我以为问题的核心是解方程。
按照你最后说的，是每当t取一个值，其它变量都能算出来。那么这可能是matlab最好做的事了。建议你再看看matlab的书，参照有关的例子，问题就很容易搞定的。

Answer 2

FFX-= [X（1）* X到（2）= 4×（1）^ X到（2）= 4％这句话改变 -
求解的功能列方程

=

2.0000 2.0000

FVAL =

1.0E-06
-0.0744 -0.1816

追问

没懂呢？？