Question

在坐标系xOy第二象限内有一圆形匀强磁场区域(

Answer 1

⑴如上图所示磁场是在圆范围里面，a b c 三方向的电子在飞出圆磁场时的方向都是垂直于Y轴的。因b方向与Y轴方向平行，则可知b方向电子是正对圆形磁场圆心。并且旋转半径与磁场圆半径相同。已知：a b c 的夹角是πβ 则各自通过Y轴前的转动角度差是πβ   电子质量为m 电荷量为e   令磁场半径为r b 电子通过Y轴的坐标为（0，L0）a c 到达Y轴的时间差是 t0(这里要忽略一些细节把t0这个时间差视为电子在磁场中运动的时间差) 有公式：mv²/r=Bqv=mrω²      T=2π/ω    t0=2θ/ω   得ω=2θ/t0     r=v/ω       B=2mθ/et0   题中提到电子从P点同时进入磁场，所以磁场的半径 r=L0

 

⑵跟据图形0点处为离Y轴最远距离  x=2L0+r(1-cosθ)

⑶三电子进入电场时间差是½t0  进入电场的初速度是一样的。通过电场的时间也是一样的，经过电场加速也一样。所以▽t=½t0

追问

把t0这个时间差视为电子在磁场中运动的时间差?出磁场后时间相同吗？为什么

追答

看图，磁场是一个圆形的区域，三个电子在射出磁场的那一点的X轴坐标位置是不同的，为了方便计算我把他们的看成相同 。把他们的X轴坐标位置看成相同就可以把 “a c 到达Y轴的时间差是 t0”
看成是a c 射出磁场那一刻的时间差。因为三个方向的电子运动速度是相同的。

当然不把他们的X轴坐标位置看成相同的话，也能计算不过计算起来及后继计算就比较复杂（我想这不是出题者的本意），可利用三有函数得出也们射出磁场的X轴坐标 a和c的是(L0(2－cosθ),0) b的是(L0,0)
虽然题中有说 θ=πβ但是β也是一个未知值。