Question

如图所示,已知AB∥CD,∠B=100°,∠C=130°,求∠BEC的度数.

Answer 1

解：过E作直线EF平行于AB

∵AB∥EF

∴∠B＋∠BEF＝180°

又∵∠B =100 °

∴∠BEF＝80°

∵AB∥EF，AB∥CD

∴EF∥CD

∴∠FED+ ∠D= 180°

又∵∠D= 130 °

∴∠FED = 50 °

∴∠BEC = ∠BEF＋∠FED = 80°+ 50 °=130 °

Answer 2

过E作直线EF平行于AB，因为AB与EF平行，所以角ABE加角BEF等于180度，角BEF等于80度，因为AB平行于EF，AB平行于CD，所以EF平行于CD,同理，角CEF等于50度，所以角E等于130度 （F在E左侧）

Answer 3

解： 连接AD
因为 ABECD是五边形
又因为 五边形内角和=（5-2）*80=540°
所以 角BEC=540°-角BAD-角ADC-角C-角B=540°-90°-90°-100°-130°=100°

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Answer 4

过E做AB的平行线EF，角BEF是B的补角，为80度，角CEF是C的补角，为50度，则角BEC为130度

Answer 5

连BC，AB//CD，BC⊥CD，BC⊥AB，∠BCE+∠CBE=100°+130°-90°-90°=50° ∠BEC在ΔBCE中，所以是180°-（∠BCE+∠CBE）=130°