
如图所示,已知AB∥CD,∠B=100°,∠C=130°,求∠BEC的度数.

2024-07-24 广告
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过E作直线EF平行于AB,因为AB与EF平行,所以角ABE加角BEF等于180度,角BEF等于80度,因为AB平行于EF,AB平行于CD,所以EF平行于CD,同理,角CEF等于50度,所以角E等于130度 (F在E左侧)
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解: 连接AD
因为 ABECD是五边形
又因为 五边形内角和=(5-2)*80=540°
所以 角BEC=540°-角BAD-角ADC-角C-角B=540°-90°-90°-100°-130°=100°
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因为 ABECD是五边形
又因为 五边形内角和=(5-2)*80=540°
所以 角BEC=540°-角BAD-角ADC-角C-角B=540°-90°-90°-100°-130°=100°
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过E做AB的平行线EF,角BEF是B的补角,为80度,角CEF是C的补角,为50度,则角BEC为130度
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连BC,AB//CD,BC⊥CD,BC⊥AB,∠BCE+∠CBE=100°+130°-90°-90°=50° ∠BEC在ΔBCE中,所以是180°-(∠BCE+∠CBE)=130°
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