Question

正想数列{an}的前n项和sn,an=2根号sn-1,求an的通项公式.

Answer 1

an=Sn-Sn-1=2√Sn-1，即（√Sn-1）^2=Sn-1，又均为正项数列，所以Sn必须为正，两边开方取正有√Sn-√Sn-1=1，所以新数列{√Sn}为等差数列，首项为√S1=1，公差为1的等差数列，因此√Sn=n，套回原递推式有an=2n-1

Answer 2

先求出a1，然后用an表示出sn，sn-S(n-1)=an,写下去直到S2-S1=A2然后用叠加法