Question

一道数学证明题，求思路或过程，急

已知角ABC=60°，P为角ABC平分线上的一点，现将三角板PQM的60°角顶点与P重合，两边交AB于E、F，线段FP延长线交BC于点G。当EP⊥AB时，如图1，易证：BE+BG=√3 BP。 当EP不垂直于AB时，如图2，BE、BG、BP又怎样的数量关系？请证明

Answer 1

同样有BE+BG=√3 BP，证明如下：
过P作PH⊥BA,交BA于H，作PN⊥BC，交BC于N
则因为BP是角平分线 所以PN=PH,又∠QPM=∠ABC=60°，所以∠AEP=∠BGP
即直角△PHE≌直角△PNG，所以HE=NG
即得BE+BG=BH-EH+BN+NG=BH+BN=√3 BP

Answer 2

如图啊，以BP为半径，点P圆心，画圆交BC与点Z，角PBG=角PZG，角EPG=角BPZ=120°，角角边，△BEP≌△ZPG，剩下你懂得，结论不变

Answer 3

467556490高考金刊

追问

啥玩意？